高考申論題
115年
[機械工程] 機械設計
第 一 題
📖 題組：
有一直徑為 15 mm 的圓棒之兩端分別固定於軸承上，如圖所示，L = 1000 mm，外力 F = 500 N，圓棒等速旋轉中。圓棒材料的降伏強度為 350 MPa、極限拉伸強度（Ultimate Tensile Strength）為 500 MPa、耐久限（Endurance Limit）為 250 MPa，請使用下列方法計算疲勞安全係數： （註：作答請明確標示單位）
有一直徑為 15 mm 的圓棒之兩端分別固定於軸承上，如圖所示，L = 1000 mm，外力 F = 500 N，圓棒等速旋轉中。圓棒材料的降伏強度為 350 MPa、極限拉伸強度（Ultimate Tensile Strength）為 500 MPa、耐久限（Endurance Limit）為 250 MPa，請使用下列方法計算疲勞安全係數： （註：作答請明確標示單位）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
降伏線（Yield Line）（7 分）
思路引導 VIP
旋轉軸承受固定方向的橫向負載，這是一個標準的完全反轉彎曲疲勞（Completely Reversed Bending）問題。首先要計算出軸承受的最大彎矩，進而求出最大的彎曲應力。因為是旋轉軸，此彎曲應力即為交變應力（Alternating Stress, σa），而平均應力（Mean Stress, σm）為零。降伏線（Yield Line）主要用於檢查是否發生靜態降伏，即檢核最大應力與降伏強度的比值。
小題 (二)
Goodman 模型（9 分）
思路引導 VIP
接下來使用 Goodman 理論評估疲勞壽命。Goodman 準則將交變應力與耐久限（Se）關聯，將平均應力與極限拉伸強度（Sut）關聯。將前一題求出的 σa 與 σm 代入 Goodman 公式即可求解。
小題 (三)
Soderberg 模型（9 分）
思路引導 VIP
最後使用 Soderberg 理論評估。Soderberg 準則是較為保守的評估方法，它將交變應力關聯於耐久限，但將平均應力關聯於降伏強度（Sy）。同樣將 σa 與 σm 代入求解。注意由於本題 σm=0，結果應與 Goodman 相同。