高考申論題
115年
[機械工程] 流體力學與工程力學
第 五 題
五、如圖所示，一薄壁圓筒壓力容器兩端封閉，其平均半徑為200 mm，筒壁厚度為10 mm，其承受一內壓力 p = 2 MPa 與一扭矩T。若容許工作剪應力 τw = 25 MPa，試求可承受之最大扭矩？（薄壁圓筒極慣性矩為 J = Ar²）（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一道結合了薄壁壓力容器與扭轉的材料力學綜合題。1. 先算出壓力造成的環向應力與軸向應力。2. 寫出扭矩造成的剪應力公式（保留未知數 T）。3. 畫出該應力元素的莫耳圓，或代入主應力公式。4. 注意關鍵：「最大剪應力」。在薄壁容器中，外表面的第三主應力為零，因此絕對最大剪應力是 (σ1 - σ3)/2。必須小心檢驗主應力的正負號以確保算出正確的最大剪應力，最後反推 T。