高考申論題
115年
[氣象] 大氣動力學
第 一 題
一、試 由大氣 熱力方 程式（ 含非絕 熱加熱 ）， 推導 出位溫 （potential temperature）及說明其在絕熱下如何保守。又，在靜力假設下，推得乾空氣絕熱上升溫度的降溫率（隨高度），以及說明乾氣塊上升的穩定度與環境位溫及溫度降溫率的關係。（20 分）
📝 此題為申論題
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本題重點在於基本大氣熱力學概念的數學推導。首先，必須寫出包含非絕熱加熱項的熱力學第一定律方程式，然後利用理想氣體方程式推導出位溫的定義。接著說明在絕熱條件下（非絕熱加熱為零），位溫隨時間的變化率為零，即為守恆（保守）。第二部分要求推導乾絕熱直減率，這需要結合靜力平衡方程式與熱力學第一定律（絕熱條件）。最後，分析乾氣塊上升時的靜力穩定度，必須比較氣塊溫度（或位溫）與環境溫度（或位溫）隨高度的變化（即乾絕熱直減率與環境直減率的大小關係），來判斷穩定、不穩定或中性。時間分配上，推導位溫及其守恆約佔5-7分鐘，推導乾絕熱直減率約5-7分鐘，最後穩定度分析約5分鐘。
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【考點分析】 本題測驗大氣熱力學的基礎核心概念，包含熱力學第一定律方程式、位溫定義及其守恆性質、乾絕熱直減率的推導，以及利用位溫與直減率判斷大氣靜力穩定度的標準。 【理論/法規依據】
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