高考申論題
115年
[水利工程] 水利工程
第 四 題
四、一長矩形渠道，寬度為 3 公尺，內面工之 n 值為 0.013，輸水量為每秒 12 立方公尺，流經渠道中某處時坡度發生變化，由 0.015 轉變成 0.0016，試進行水理分析說明為何會發生水躍，並求發生水躍後所產生之損失水頭為多少公尺？（20 分）
📝 此題為申論題
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這是一道明渠水力學的經典綜合題，結合了曼寧公式（正常水深）、臨界水深計算，以及水躍（Hydraulic Jump）水理特性。
- 證明為何發生水躍：需先算出臨界水深 (yc)，再利用曼寧公式分別算出陡坡段正常水深 (y1) 與緩坡段正常水深 (y2)。若確認流況是由超臨界流 (y1 < yc) 轉變為亞臨界流 (y2 > yc)，即可說明必然發生水躍。
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【考點分析】 本題考驗曼寧公式計算正常水深、流況判斷（陡坡與緩坡）以及水躍發生條件與能量損失計算。高分關鍵在於能否判別水躍實際發生的位置，進而選用正確的共軛水深計算損失。 【理論公式】
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