高考申論題
115年
[水利工程] 渠道水力學
第 二 題
二、有一條渠寬 10 m 的矩形渠道，有一段渠床凹陷 0.3 m 的渠段，如圖 1 所示。有一定量流從上游往下游流動，上游段（位置 A）的水深為 1.5 m 及流速為 1.0 m/s。假如不計能量損失，試推估此渠流在渠床凹陷段（位置 C）的水深及流速，並繪圖示意說明此渠流水面線由位置 A 到位置 E 的變化。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題考查的是「比能守恆」及斷面地形改變對水面線的影響。首先，計算上游（A點）的比能與單位流量，並透過臨界水深的公式判斷流況為亞臨界或超臨界流。確認為「亞臨界流」後，根據總水頭守恆（不計能量損失），在渠床下降（C點）時，局部斷面相對於其底床的比能會增加。這會導致亞臨界流的水深增加。需列出比能方程式，以疊代法或試誤法求出C點水深 $y_C$，進而推求流速 $V_C$。繪圖時要注意絕對高程的改變，對於亞臨界流而言，越過凹槽時總水深雖然增加，但水面絕對高程也會隨之微幅上升。