高考申論題
115年
[水土保持工程] 集水區經營與水文學
第 二 題
某一土地重劃開發前與開發後之土地利用類別及對應之 CN 值列於下表，本區 24 小時延時、10 年重現期距之降雨量為 362 mm，請利用 SCS法計算開發後之有效降雨深度增量。（25 分）
參考公式： $P_e = \frac{(P - I_a)^2}{P - I_a + S}$ $S = \frac{1000}{CN} - 10$
開發前
| 土地利用 | 林地 | 果園 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 土壤種類 | A | B | A | B |
| CN 值 | 25 | 55 | 45 | 66 |
| 面積百分比 | 30 | 30 | 20 | 20 |
開發後
| 土地利用 | 商業區 | 住宅 | 道路 | 公園 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| CN 值 | 90 | 80 | 98 | 60 |
| 面積百分比 | 20 | 40 | 15 | 25 |
參考公式： $P_e = \frac{(P - I_a)^2}{P - I_a + S}$ $S = \frac{1000}{CN} - 10$
開發前
| 土地利用 | 林地 | 果園 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 土壤種類 | A | B | A | B |
| CN 值 | 25 | 55 | 45 | 66 |
| 面積百分比 | 30 | 30 | 20 | 20 |
開發後
| 土地利用 | 商業區 | 住宅 | 道路 | 公園 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| CN 值 | 90 | 80 | 98 | 60 |
| 面積百分比 | 20 | 40 | 15 | 25 |
📝 此題為申論題
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這是一道標準的 SCS-CN 法計算題。解題步驟：1. 分別計算「開發前」與「開發後」的綜合加權平均 CN 值。2. 處理單位陷阱：題目給的降雨量是公制 362 mm，但給的參考公式 $S = 1000/CN - 10$ 是英制單位（算出為英吋）。必須將降雨量先除以 25.4 轉換為英吋，再進行計算。3. 補充隱含公式：SCS 法標準假設初損 $I_a = 0.2S$，必須自己代入。4. 將 $P$ 與 $S$ 帶入 $P_e$ 公式，分別求出開發前與開發後的有效降雨 $P_e$（單位為英吋）。5. 相減求出增量，最後務必乘以 25.4 將結果轉換回公制 mm。
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【考點分析】 本題考查 SCS-CN 方法計算直接逕流（有效降雨量）的應用，重點包含複合集水區加權平均 CN 值的計算、SCS 經驗公式的單位轉換（英制與公制），以及初損 $I_a$ 的預設關聯。 【理論/法規依據】
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