高考申論題
115年
[汽車工程] 汽車性能測試與檢驗
第 二 題
📖 題組：
四、一部車全負載重2000 kg，廠商宣稱此車於全載時之最大爬坡能力為40%坡度，今擬驗證此車之爬坡能力，但測試場地只有 42%之坡道；假設風阻忽略不計，請問測試車於 42%之坡道測試時，於下列條件下，車子之重量應如何調整才能測試出此車於 40%坡道之爬坡能力？ (一)僅考量爬坡阻力之差異。（10 分） (二)同時考量爬坡阻力和滾動阻力之差異，假設滾動摩擦係數為 0.015。（10 分）
四、一部車全負載重2000 kg，廠商宣稱此車於全載時之最大爬坡能力為40%坡度，今擬驗證此車之爬坡能力，但測試場地只有 42%之坡道；假設風阻忽略不計，請問測試車於 42%之坡道測試時，於下列條件下，車子之重量應如何調整才能測試出此車於 40%坡道之爬坡能力？ (一)僅考量爬坡阻力之差異。（10 分） (二)同時考量爬坡阻力和滾動阻力之差異，假設滾動摩擦係數為 0.015。（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
(二)同時考量爬坡阻力和滾動阻力之差異，假設滾動摩擦係數為 0.015。（10 分）
思路引導 VIP
進入進階分析，加入滾動阻力 R_r = W * f * cos(θ)。總阻力 = 爬坡阻力 + 滾動阻力 = W * (sinθ + fcosθ)。因此建立新等式：2000 * (sinθ + 0.015cosθ) = W1 * (sinα + 0.015*cosα)。先算出 40% 和 42% 坡度下的 cos 值，代入公式求解 W1。
小題 (一)
(一)僅考量爬坡阻力之差異。（10 分）
思路引導 VIP
這是車輛性能測試中的「等效阻力模擬」。重點在於：牽引力極限是固定的，因此「在 42% 坡道的測試阻力」必須等於「宣稱的 40% 坡道滿載阻力」。坡度(%) = tan(θ)。先由 40% 和 42% 求出對應的坡度角 θ 和 α，接著算出精確的 sin(θ) 和 sin(α)。建立等式：W0 * sin(θ) = W1 * sin(α)，求出 W1（調整後的車重）。