高考申論題
115年
[測量製圖] 誤差理論及實務
第 四 題
測量控制網平差一般分成兩個階段。第一階段為自由網平差或最小約制平差。假設在第一階段平差已進行觀測量的粗差偵測、系統誤差處理，最後並釐定觀測量的精度或它們之間的權比例關係。第二階段平差主要是應用第一階段的成果，並引入已知點資料，實施進一步的平差計算。請問第二階段平差的目的為何？又在第二階段平差時，若沒有再進行觀測量精度或權的釐定之情況，而平差後的後驗單位權標準差和第一階段平差所得的後驗單位權標準差沒有顯著的差異，則表示的意義為何？若有顯著差異，又表示何種意義？（25 分）
📝 此題為申論題
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本題測驗對於「兩階段網平差」實務流程的深刻理解。首先要說明第二階段平差（即約束平差）的目的：將第一階段獲得的良好內部幾何形狀，套合至國家或專案的絕對坐標系中。接著要比較兩階段的「後驗單位權標準差（$\hat{\sigma}_0$）」差異所代表的物理意義。第一階段反映了「內部觀測精度」；第二階段引入了已知點的約束。如果沒有差異，代表已知點之間非常協調，且與新觀測量沒有衝突；如果有顯著差異（通常是變大），則代表「外部約束與內部觀測發生衝突」，也就是說，網形被強行扭曲了，原因可能是已知點有位移、已知點本身坐標有誤，或是兩者座標系統不一致。作答時間建議25分鐘。
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【考點分析】 本題的核心考點為控制測量實務中的「自由網/最小約制平差」與「約束平差」兩階段處理策略，並著重於探討「後驗單位權標準差」作為網路內部相容性與外部相容性檢核指標之意義。 【理論/法規依據】
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