高考申論題
115年
[港灣工程] 波浪力學(包括潮汐)
第 二 題
📖 題組：
颱風位於菲律賓東方海面時，交通部中央氣象署常發布臺灣東岸長浪特報。已知某兩組深水波之週期分別為 T1=12 s 及 T2=8 s，重力加速度取 g=10 m/s²。 假設颱風中心距離花蓮海岸約 1030 km，請回答下列問題：
颱風位於菲律賓東方海面時，交通部中央氣象署常發布臺灣東岸長浪特報。已知某兩組深水波之週期分別為 T1=12 s 及 T2=8 s，重力加速度取 g=10 m/s²。 假設颱風中心距離花蓮海岸約 1030 km，請回答下列問題：
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (二)
計算週期（T1=12s）與（T2=8s）兩組深水波之相速度與群速度。（10 分）
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考點為深水波的相速度與群速度計算。需運用深水波公式求相速度，接著利用深水波群速度與相速度的關係求解。注意題目給定重力加速度 g=10 m/s²，代入公式計算即可。
小題 (一)
請說明相速度（Phase Velocity）與群速度（Group Velocity）之物理意義。（5 分）
思路引導 VIP
看到本題，首先要辨識出考點為波浪力學的基本概念，需說明相速度與群速度的定義及物理意義。接著應該分別論述相速度代表單一波形推進的速度；而群速度則是波浪能量或波群包絡線傳遞的速度，兩者在深水波中的關係。
小題 (三)
比較兩組波浪之群速度大小，並說明何者會較早抵達花蓮海岸。（5 分）
思路引導 VIP
根據(二)的結果比較兩組波浪群速度大小，並連結至(一)所提的物理意義：群速度越快，能量傳遞越快，因此波浪會越早到達岸邊。
小題 (四)
說明頻散效應（Dispersion）與長浪特報之關係，並解釋為何颱風尚未接近臺灣時，東岸即可能出現長浪現象。（5 分）
思路引導 VIP
考點為頻散效應（Dispersion）的現象。需說明深水波的相速度和群速度與週期有關，在颱風生成區混雜的波浪中，長週期波浪（湧浪）會因群速度較快而脫離風暴區率先抵達。這就是颱風未到而長浪先到的成因。