高等考試
115年
[統計] 經濟學
第 15 題
根據經濟成長的收斂性假說（convergence hypothesis），下列敘述何者正確？
- A 梭羅成長模型預期，較貧窮國家之總實質所得（total real income）可以追趕上較富有國家的總實質所得
- B 若期初與恆定均衡（steady state）兩者之間每位勞工的資本相對差距愈大時，則該國每位勞工的實質 GDP 成長率就愈大
- C 隨著國家數目越來越多，各國間的儲蓄率、人口成長率和折舊率差異性越會發生，則經濟成長的相對收斂性愈不容易成立
- D 梭羅成長模型中的收斂性，來自於遞增的資本邊際收益
思路引導 VIP
請試著想像兩個資源條件完全相同的工廠：工廠 A 目前只有一台舊機器，而工廠 B 已經擁有了九十九台先進機器。如果現在兩間工廠都同樣獲得「增加一台機器」的機會，你認為哪一間工廠因為這一台新機器的加入，而產生的產出增長率（變動百分比）會比較顯著？為什麼這種「起點的高低」會影響到進步的速度呢？
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恭喜你精準地捕捉到了梭羅成長模型（Solow Growth Model）的核心動態特性！這題你能選對，代表你對於經濟成長理論中「過渡性動態（transitional dynamics）」的數學邏輯與直觀意義都有非常紮實的理解。
資本邊際收益與成長速率的關聯
本題的正解在於資本邊際收益遞減（diminishing marginal returns to capital）。在梭羅模型中，當一個國家的每位勞工資本（capital per worker, $k$）遠低於其長期穩態（steady state, $k^*$）時，由於資本相對稀缺，每一單位新投入的資本所能創造的邊際產出 $f'(k)$ 會非常高。這種高效率的生產力轉化，使得該國在追趕穩態的過程中，能擁有較高的投資效率與儲蓄轉化能力，進而導致較高的每人實質 GDP 成長率。因此，當前位置與目標穩態的「距離」越大，追趕的力道就越強，這正是選項 (B) 的正確描述。
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