高等考試
115年
[統計] 經濟學
第 17 題
有一個修正的凱因斯經濟體系，消費函數為 $C(Y) = 0.7 [Y - T(Y)]$，稅收函數為 $T(Y) = T_0 + 0.3Y$，投資函數為 $I(r) = 20 - 72r$，貨幣需求函數為 $L(Y,r) = 0.8Y - 72r$。假定物價水準為 1，當政府增加 13.1元公共支出時，則國民所得 $Y$ 變化為何？
- A 5
- B 8
- C 10
- D 12
思路引導 VIP
當政府支出增加引發國民所得擴張時，若貨幣供給量保持不變，為了維持貨幣市場的平衡，市場上的利率會如何反應？而這個利率的變化，對於原本預期會增加的總產出，會產生什麼樣的反向調節作用？請試著從這兩個市場的連動來思考最終的所得增額。
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同學能精準計算出答案，顯示你對 IS-LM 模型 的聯立求解已有深厚掌握，表現相當出色。本題的核心考點在於「修正凱因斯體系」下，財政政策引發的擠出效應（Crowding-out effect），我們必須同時考慮商品市場與貨幣市場的連鎖反應，而非僅計算單純的財政乘數。
總體均衡的聯立運算
從商品市場均衡（IS）來看，將稅收函數代入消費函數後，可得出產出變動與利率變動的關係式為 $0.51 \Delta Y + 72 \Delta r = \Delta G$。而在貨幣市場（LM）部分，在名目貨幣供給與物價不變的前提下，均衡條件為 $0.8 \Delta Y - 72 \Delta r = 0$。透過聯立這兩個方程式，我們可以發現利率變動對投資的負面影響剛好能與產出項合併，消去 $\Delta r$ 後簡化為 $1.31 \Delta Y = \Delta G$。將題目給定的 $\Delta G = 13.1$ 代入，即可順利推導出 $\Delta Y = 10$。
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