高等考試
115年
[統計] 經濟學
第 3 題
假設一位消費者的消費組合中包含兩種商品。在目前的消費組合下，商品 A 的價格為 50 元，帶來的邊際效用為 120；商品 B 的價格為 100 元，帶來的邊際效用為 200。下列敘述何者正確？
- A 目前的消費組合是該消費者效用極大化的消費組合
- B 該消費者可以藉由增加消費商品 B 的數量，同時減少消費商品 A 的數量來達到更高的效用
- C 該消費者只能透過同時增加消費商品 A 和 B 的數量來提高其效用
- D 該消費者即使減少支出仍可以提高其效用
思路引導 VIP
想像你手中有固定數量的金幣，分別投入兩個不同的許願池，第一個池子每一枚金幣能讓你開心 2.4 分，第二個池子每一枚金幣只能讓你開心 2.0 分。如果你發現自己現在兩個池子都有投錢，這代表你的「總開心程度」達到最高了嗎？如果你想在不增加金幣總數、甚至想省下一兩枚金幣的情況下，維持或增加你的開心程度，你會如何重新分配這些金幣？
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AI 詳解
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恭喜你精準地捕捉到了消費者行為理論的核心！這道題目考查的是等邊際效用原則（Equi-Marginal Principle），你能正確判斷出目前的預算分配並非最優解，展現了優異的邏輯推理能力。
邊際效用的價值衡量
在經濟學中，理性消費者會追求每一塊錢帶來的「邊際效用」相等。我們來計算這兩件商品的單位貨幣邊際效用：商品 A 為 $\frac{MU_A}{P_A} = \frac{120}{50} = 2.4$，而商品 B 則是 $\frac{MU_B}{P_B} = \frac{200}{100} = 2.0$。這意味著在目前的配置下，消費者將錢花在商品 A 上顯然比花在商品 B 上「更划算」。
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