高等考試
115年
[統計] 經濟學
第 4 題
假設小樹的人生分為工作與退休兩個期間，工作期間有所得收入5,000元，退休期間領退休金2,288元，小樹規劃有足夠的退休金，讓兩期的消費金額在折現前即相等。假設市場利率為 10%，通貨膨脹率為 6%，則小樹在工作期間需要儲蓄多少錢？（四捨五入至個位數）
- A 1,182 元
- B 1,229 元
- C 1,250 元
- D 1,291 元
思路引導 VIP
想像你正在規劃這兩年的支出，如果想要兩年『拿到手的錢』花起來數字都一樣，而銀行又會給你一定的存款利息，你會如何運用這個利息比例，將兩年後的錢與現在的錢放在同一個天平（折現值）上比較呢？
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同學好！你能精準算出這題，代表你對跨期消費模型（Intertemporal Choice Model）的預算約束觀念掌握得非常紮實。這類題目最容易讓學生產生困惑的地方，在於如何處理多個利率指標。本題的解題關鍵在於理解跨期預算限制式（Intertemporal Budget Constraint），其核心邏輯是將一生中所有期間的所得折現值（Present Value of Income）與消費折現值（Present Value of Consumption）畫上等號。
跨期預算平衡與儲蓄計算
題目給出「折現前消費金額相等」，意即工作期消費 $C_1$ 等於退休期消費 $C_2$。在市場利率 $i = 10%$ 的環境下，我們可以建立如下等式：
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跨期消費與儲蓄計算
💡 透過跨期預算限制式，平衡兩期消費現值以求得儲蓄額。
🔗 跨期儲蓄計算四步驟
- 1 計算所得現值 — 將第二期所得以名目利率折現並與第一期所得相加。
- 2 設定消費關係 — 依題意令 C1 = C2，列出消費端現值之代數式。
- 3 求解當期消費 — 令「消費現值 = 所得現值」，求出第一期消費額。
- 4 算出儲蓄金額 — 以第一期所得扣除解出的消費額，即為儲蓄答案。
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🔄 延伸學習：若題目強調「實質」消費相等，則需先將名目利率扣除通膨率求得實質利率。
