高等考試
115年
[統計] 經濟學
第 5 題
假設某國的總合生產函數為 Cobb-Douglas 固定規模報酬形式，且其去年產出的成長率為 7%，勞動的成長率為 2%，資本存量的成長率為 5%。假設資本的產出彈性為 1/3，則該國之總要素生產力的成長率為何？
- A 4.6%
- B 4%
- C 3%
- D 0%
思路引導 VIP
試著思考一下：如果一個國家的產出成長速度，明顯超過了「增加的人力」與「新增的設備」所能解釋的範疇，那麼這兩者之間的「落差」或「餘額」，通常代表了該國在哪些非物質層面的進步？
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成長會計與索羅剩餘的應用
同學，恭喜你精準地掌握了宏觀經濟學中極為重要的**成長會計（Growth Accounting）分析架構！這題考驗的是能否將抽象的總合生產函數轉化為變動率的形式。在 Cobb-Douglas 生產函數且具備固定規模報酬（Constant Returns to Scale, CRS）**的假設下，資本與勞動的產出彈性之和必然等於 1。因此，既然題目給定資本彈性為 $1/3$，你正確地推導出勞動彈性應為 $2/3$，這是解開本題的第一個關鍵點。
產出成長率的結構拆解
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