高考申論題
115年
[農業技術] 試驗設計
第 三 題
📖 題組：
某研究團隊欲探討大豆品種「高雄 13 號綠水晶」接種細菌性根瘤菌（Rhizobium spp.）是否能提升毛豆產量，但由於田間土壤肥力具有明顯的空間差異，因此採「隨機完全區集設計（Randomized Complete Block Design, RCBD）」進行規劃，試驗共計設置六個區集，區集內隨機配置兩種處理（T0：未接種；T1：接種根瘤菌）。試驗收穫後，每小區毛豆鮮莢產量（kg/plot）如下： | Block | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |---|---|---|---|---|---|---| | T0：未接種 | 48 | 50 | 47 | 52 | 49 | 51 | | T1：接種根瘤菌 | 54 | 55 | 53 | 56 | 52 | 57 |
某研究團隊欲探討大豆品種「高雄 13 號綠水晶」接種細菌性根瘤菌（Rhizobium spp.）是否能提升毛豆產量，但由於田間土壤肥力具有明顯的空間差異，因此採「隨機完全區集設計（Randomized Complete Block Design, RCBD）」進行規劃，試驗共計設置六個區集，區集內隨機配置兩種處理（T0：未接種；T1：接種根瘤菌）。試驗收穫後，每小區毛豆鮮莢產量（kg/plot）如下： | Block | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |---|---|---|---|---|---|---| | T0：未接種 | 48 | 50 | 47 | 52 | 49 | 51 | | T1：接種根瘤菌 | 54 | 55 | 53 | 56 | 52 | 57 |
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (三)
請依據 α = 0.05 以及最小顯著差異性檢定（Fisher's protected least significant difference test, LSD test）進行各處理間之多重比較。（5 分）
思路引導 VIP
從 ANOVA 表取得 MSE (0.8) 與其自由度 (5)，代入 LSD 公式計算臨界差值，再與處理平均差進行比較。
小題 (一)
請以配對 t 檢定（paired t test）探討接種根瘤菌處理是否能顯著提高毛豆產量（α = 0.05）。（10 分）
思路引導 VIP
辨認出本題有成對觀察值（同一區集內的 T1 與 T0）。首先需計算各區集的差值 d，然後求差值平均與變異數，代入配對 t 檢定公式。要注意題意是「是否能提升」，涉及檢定方向判定，但無論單雙尾都會有相同結論。
小題 (二)
請建立該試驗之 ANOVA Table 並進行檢定與結果闡述（α=0.05）。（10 分）
思路引導 VIP
利用 RCBD 的計算公式，先算出校正因子(CF)，接著求出總平方和(SSTotal)、處理平方和(SSTr)、區集平方和(SSBlk)及機差平方和(SSE)。填入 ANOVA 表後求出 F 值，並查出臨界值做比較。
小題 (四)
請試探討配對 t 檢定（paired t test）與 RCBD 輔以 LSD test 在本試驗中之適切性。（5 分）
（t0.025; 3 = 3.182、t0.025; 4 = 2.776、t0.025; 5 = 2.571、t0.025; 6 = 2.447、t0.05; 3 = 2.353、t0.05; 4 = 2.132、t0.05; 5 = 2.015、t0.05; 6 = 1.943、F0.05; 1, 12 = 4.747、F0.05;1, 11 = 4.844、F0.05; 2, 5 = 5.786、F0.05; 1, 5 = 6.608）
（t0.025; 3 = 3.182、t0.025; 4 = 2.776、t0.025; 5 = 2.571、t0.025; 6 = 2.447、t0.05; 3 = 2.353、t0.05; 4 = 2.132、t0.05; 5 = 2.015、t0.05; 6 = 1.943、F0.05; 1, 12 = 4.747、F0.05;1, 11 = 4.844、F0.05; 2, 5 = 5.786、F0.05; 1, 5 = 6.608）
思路引導 VIP
這是一道觀念題。必須點出當「處理數只有兩個」且考慮「區集控制」時，這兩套統計方法的數學本質等價（t 平方等於 F），在結論上亦完全一致。因此這兩種方法皆屬適切，但 LSD 多重比較在只有兩個處理時則為多餘。