高考申論題
115年
[農業技術] 試驗設計
第 二 題
📖 題組：
某研究人員擬針對中筋小麥品種「臺中 36 號」訂定氮肥推薦用量。試驗進行時，共計有 0、60、120、180（kg.N/ha）四個氮素施用等級，田區試驗採隨機完全區集設計（Randomized Complete Block Design, RCBD）進行規劃，每個處理等級四重複的設置進行。試回答下列問題： | SOV | SS | df | MS | F value | P value | |---|---|---|---|---|---| | Block | 124369.25 | | | | * | | N（氮素施用量）| | | | | ** | | 一次效應 | | | 20561892.05 | | ** | | 二次效應 | 7831602.25 | | | | ** | | 三次效應 | | | 9548.45 | | | | Error | | | 7967.31 | | | | Corrected Total| 28599117.75 | | | | | Note：*, **, *** Significant at 5%, 1%, and 0.1% levels, respectively
某研究人員擬針對中筋小麥品種「臺中 36 號」訂定氮肥推薦用量。試驗進行時，共計有 0、60、120、180（kg.N/ha）四個氮素施用等級，田區試驗採隨機完全區集設計（Randomized Complete Block Design, RCBD）進行規劃，每個處理等級四重複的設置進行。試回答下列問題： | SOV | SS | df | MS | F value | P value | |---|---|---|---|---|---| | Block | 124369.25 | | | | * | | N（氮素施用量）| | | | | ** | | 一次效應 | | | 20561892.05 | | ** | | 二次效應 | 7831602.25 | | | | ** | | 三次效應 | | | 9548.45 | | | | Error | | | 7967.31 | | | | Corrected Total| 28599117.75 | | | | | Note：*, **, *** Significant at 5%, 1%, and 0.1% levels, respectively
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
請據以說明後續之分析策略。（5 分）
思路引導 VIP
既然確定一、二次效應顯著，三次效應不顯著，後續策略就應該是配適「二次多項式迴歸模型」。並利用微積分求極值，來決定「產量最高」或配合成本求「利潤最大」的最適氮肥施用量。
小題 (一)
請完成下列 ANOVA Table 之內容並進行相關結果之詮釋。（15 分）
思路引導 VIP
從試驗設計 $t=4$（等距等級處理）、$r=4$ 下手，得知總 df=15，Block df=3，N df=3，Error df=9。因為是直交多項式分解，一、二、三次效應各占 1 df，因此其 SS 等於 MS。藉此求出全部空白欄位的 SS、MS 與 F 值，最後根據星號判讀結果，說明氮肥對產量的影響型態（主要是一次與二次迴歸關係）。