第 一 題

這是同步發電機的基礎必考題「求電壓調整率 (VR)」。步驟很固定：1. 求相電壓 $V_\phi$ (因 Y接需除以 $\sqrt{3}$)；2. 透過視在功率、電壓求出額定線電流 $I_A$，並利用功率因數求出相角（落後代表負角）；3. 代入發電機電壓方程式 $E_A = V_\phi + jX_s I_A$ 算出內部感應電勢 $E_A$ 的大小；4. 利用 $VR = (|E_A| - |V_\phi|) / |V_\phi| \times 100%$ 求得答案。時間分配建議 8 分鐘。

這是一道進階概念題，探討「降頻運轉下機器容量降額定」的問題。題目給了兩個條件：1. 電樞損失相同；2. 磁場損失相同。要引導思考：電樞損失對應 $I_A^2 R_A$，損失相同代表額定電流 $I_A$ 不變；磁場損失對應 $I_F^2 R_F$，損失相同代表激磁電流 $I_F$ 不變，這意味著「氣隙磁通 $\Phi$ 不變」。根據發電機電壓公式 $E \propto f \Phi$，在 $\Phi$ 不變的條件下，電壓與頻率成正比。由此可推導出 50Hz 時的新額定電壓，進而用 $S = \sqrt{3} V I_A$ 推算新視在功率。時間分配建議 7 分鐘。