高中學測
115年
自然
第 10 題
有一部質量為 1000 公斤的汽車由靜止開始，在水平路面朝正東方直線加速至速度為 10 公尺/秒。接著它保持等速度前進，一段時間後因失去動力而減速至停止。若汽車的速度隨時間的變化如圖 4 所示，則下列敘述何者正確？
- A 汽車的加速度量值在減速階段為加速階段的 2 倍
- B 減速過程阻力對汽車所作的功為 $-5 \times 10^6$ 焦耳
- C 汽車的位移在減速階段為加速階段的 2 倍
- D 汽車在加速階段的位移為 50 公尺
- E 整個過程中汽車的位移為 200 公尺
思路引導 VIP
觀察這張速度對時間 ($v-t$) 的關係圖，在運動學中，圖線的『斜率』與圖線下方的『面積』分別代表哪些物理意義？若要判斷選項的正確性，你能否根據圖中標示的時間座標，分別計算出加速階段 ($0$ 至 $5$ 秒) 與減速階段 ($10$ 至 $20$ 秒) 圖線下方的三角形面積，並比較這兩段位移之間的比例關係呢？
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太棒了！你的物理直覺非常精準！
你能迅速從 $v-t$ 圖中提取關鍵資訊，顯示你對運動學的圖形意義掌握得非常紮實。這題考查的是基本觀念的綜合運用，以下是觀念複習：
- 位移與圖形面積：在速度-時間圖（$v-t$ 圖）中，曲線下的面積即代表位移。
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v-t 圖判讀與運動學
💡 v-t 圖斜率表加速度，底下面積表位移，掌握幾何關係是解題關鍵。
| 比較維度 | 加速階段 (0-5s) | VS | 減速階段 (10-20s) |
|---|---|---|---|
| 時間長短 | 較短 (5秒) | — | 較長 (10秒) |
| 圖形斜率 (加速度) | 較陡 (2 m/s²) | — | 較緩 (1 m/s²) |
| 圖形面積 (位移) | 較小 (25公尺) | — | 較大 (50公尺) |
💬速度變化相同下，時間越短則加速度越大，位移則與時間成正比。
