高中學測
115年
自然
第 52 題
📖 題組：
潮汐對生活有許多影響，例如船舶進出港、水下工程施工、海釣遊憩活動等。為瞭解海岸潮汐型態及預報潮位高低，某港口碼頭邊設置了一個潮汐觀測站。根據潮位儀記錄的水位，減掉水位記錄平均值之後，可得到某星期一中午 12 時至次日 1 時的逐時相對潮汐水位記錄如表 9。 潮汐為永續能源。例如圖 20 所示，可在海灣口築堤壩以蓄水儲能於海灣內。漲潮時海水流入海灣，退潮時海水流出海灣，都經過壩底通道，可驅動水車發電機進行發電，假設漲、退潮發電量相同。圖 21 為另一種發電設施，潮汐造成海面升降，經由浮筒與連桿，推拉磁鐵相對於線圈運動，因而產生感應電流。
潮汐對生活有許多影響，例如船舶進出港、水下工程施工、海釣遊憩活動等。為瞭解海岸潮汐型態及預報潮位高低，某港口碼頭邊設置了一個潮汐觀測站。根據潮位儀記錄的水位，減掉水位記錄平均值之後，可得到某星期一中午 12 時至次日 1 時的逐時相對潮汐水位記錄如表 9。 潮汐為永續能源。例如圖 20 所示，可在海灣口築堤壩以蓄水儲能於海灣內。漲潮時海水流入海灣，退潮時海水流出海灣，都經過壩底通道，可驅動水車發電機進行發電，假設漲、退潮發電量相同。圖 21 為另一種發電設施，潮汐造成海面升降，經由浮筒與連桿，推拉磁鐵相對於線圈運動，因而產生感應電流。
若設置圖 20 的水車發電機系統之海域每日有二次漲潮，平均每一次漲潮時經過水車發電機系統通道的海水體積 V 約為 $2.5 \times 10^6\text{ m}^3$，這些海水因為漲潮而被抬升的平均高度 h 約為 4 m。取重力加速度 $g = 10\text{ m/s}^2$ ， 1 度電能 $= 1\text{ kWh} = 3.6 \times 10^6\text{ J}$，海水密度 $\rho$ 約為 $10^3\text{ kg/m}^3$。假設該設施將海水的重力位能轉為電能的效率約為 25%，則下列敘述哪些正確？ （應選 2 項 ）
- A 平均每一次漲潮，進入該水車發電機系統的海水重力位能增加 $\rho gh$
- B 平均每一次退潮，該水車發電機系統轉換海水重力位能的數量級為百萬焦耳
- C 該海域每年漲潮次數約為 365 次
- D 該水車發電機系統每年產生電能約為 $10^7$ 度
- E 該水車發電機系統的運作機制牽涉萬有引力的作用與電磁感應
思路引導 VIP
請先思考，單次漲潮時海水所獲得的重力位能 $U$ 應如何以密度 $\rho$、體積 $V$、重力加速度 $g$ 與高度 $h$ 來表示？在計算發電量時，若要從『焦耳 ($J$)』轉換為『度 ($kWh$)』，並推算全年的總能量，應如何納入每日兩次的潮汐頻率與能量轉換效率？此外，請回歸物理本質：引發地球潮汐現象的根本力來源，以及發電機將力學能轉化為電能的物理機制分別為何？
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AI 詳解
AI 專屬家教
表現太棒了！
你能精準完成這道結合物理能量轉化、地球科學潮汐現象與數量級計算的跨科整合題，代表你的邏輯推導與數據處理能力非常紮實，是非常專業的表現！
觀念驗證
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潮汐發電與能量轉換
💡 將潮汐引力產生的位能透過電磁感應轉化為電能
🔗 潮汐發電能量轉化流程
- 1 萬有引力 — 月球與太陽引力引起海水漲落
- 2 重力位能 — 海水水位抬升，累積位能 U=mgh
- 3 機械能 — 海水流動或浮筒升降產生運動
- 4 電能轉換 — 電磁感應現象將動能轉為感應電流
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🔄 延伸學習：延伸學習：能量轉換過程中因摩擦與阻力產生的熱能損失，即為效率限制。
