高中學測
115年
自然
第 53 題
📖 題組：
潮汐對生活有許多影響，例如船舶進出港、水下工程施工、海釣遊憩活動等。為瞭解海岸潮汐型態及預報潮位高低，某港口碼頭邊設置了一個潮汐觀測站。根據潮位儀記錄的水位，減掉水位記錄平均值之後，可得到某星期一中午 12 時至次日 1 時的逐時相對潮汐水位記錄如表 9。 潮汐為永續能源。例如圖 20 所示，可在海灣口築堤壩以蓄水儲能於海灣內。漲潮時海水流入海灣，退潮時海水流出海灣，都經過壩底通道，可驅動水車發電機進行發電，假設漲、退潮發電量相同。圖 21 為另一種發電設施，潮汐造成海面升降，經由浮筒與連桿，推拉磁鐵相對於線圈運動，因而產生感應電流。
潮汐對生活有許多影響，例如船舶進出港、水下工程施工、海釣遊憩活動等。為瞭解海岸潮汐型態及預報潮位高低，某港口碼頭邊設置了一個潮汐觀測站。根據潮位儀記錄的水位，減掉水位記錄平均值之後，可得到某星期一中午 12 時至次日 1 時的逐時相對潮汐水位記錄如表 9。 潮汐為永續能源。例如圖 20 所示，可在海灣口築堤壩以蓄水儲能於海灣內。漲潮時海水流入海灣，退潮時海水流出海灣，都經過壩底通道，可驅動水車發電機進行發電，假設漲、退潮發電量相同。圖 21 為另一種發電設施，潮汐造成海面升降，經由浮筒與連桿，推拉磁鐵相對於線圈運動，因而產生感應電流。
某同學用手帶動磁鐵相對於線圈運動，以模擬潮汐驅動圖21發電設施中磁鐵相對於線圈的運動，如圖22所示，並將線圈串接檢流計G。圖22中線圈與導線所標示的箭號，亦即電流由下往上流經檢流計的方向，取為正；並取線圈中點為位置z的原點，且z向上為正。
該同學今將磁鐵從線圈下方，自靜止加速上提使磁鐵速度越來越快地穿過線圈。然後從錄影分析磁鐵位置z與感應電流I，表10僅列出磁鐵在線圈外部的測量結果。
（a）當$z < 0$時，說明研判感應電流$I$方向為正或負的理由。（1分）
（b）考量感應電流量值較大的一列數據，說明研判其屬於$z < 0$或$z > 0$的理由。（1分）
（c）在答題卷對應之方格紙的坐標系中，描繪表10中所有數據點（共有8個點）。（2分）
該同學今將磁鐵從線圈下方，自靜止加速上提使磁鐵速度越來越快地穿過線圈。然後從錄影分析磁鐵位置z與感應電流I，表10僅列出磁鐵在線圈外部的測量結果。
（a）當$z < 0$時，說明研判感應電流$I$方向為正或負的理由。（1分）
（b）考量感應電流量值較大的一列數據，說明研判其屬於$z < 0$或$z > 0$的理由。（1分）
（c）在答題卷對應之方格紙的坐標系中，描繪表10中所有數據點（共有8個點）。（2分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
請分析當磁鐵 N 極由下方趨近線圈時，穿過線圈的磁通量 $\Phi$ 隨時間的變化趨勢為何？依據冷次定律 (Lenz's Law)，感應電流產生的磁場方向應如何拮抗此磁通量變化，並對應至題目圖中定義的電流方向？此外，題目強調磁鐵為「加速上提」，這隱含了磁鐵在 $z < 0$（接近中）與 $z > 0$（遠離中）的對稱位置時，其速率 $v$ 的大小關係為何？這項速率差異如何根據法拉第電磁感應定律 $\varepsilon = -N \frac{\Delta \Phi}{\Delta t}$ 反映在感應電流的量值 $|I|$ 之上？