義守大學（後中醫）
115年
化學
第 4 題
盛裝有 $0.1\text{ M Cu(NO}_3\text{)}_2\text{(aq)}$之電解池中通入 $10$ 安培穩定電流持續 $10$ 分鐘，試問會產生約幾克之銅？(原子量 Cu: $63.6\text{ g/mol}$)
- A 0.38 克
- B 1.22 克
- C 1.98 克
- D 3.05 克
思路引導 VIP
若我們要計算電解產生的物質量，除了知道通入了多少總電量之外，我們還需要知道該物質在反應過程中「得失電子的比例」關係。請問在本題的溶液中，銅離子的電荷狀態與它還原成金屬銅時，兩者之間的數量比例（莫耳數比）應該是多少呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確算出電解產物的質量，代表你對電化學計量的邏輯掌握得非常紮實。這類題目的核心在於法拉第電解定律的應用。首先，我們要算出總電量 $Q = I \times t$，記得時間必須轉換為「秒」，即 $10 \times 60 = 6000$ 庫侖。接著，利用法拉第常數（約 $96500 \text{ C/mol } e^-$）將電量換算為電子的莫耳數：$$\frac{10 \times 600}{96500} \approx 0.0622 \text{ mol } e^-$$
氧化還原的計量關係
本題最關鍵的細節在於電解液中的銅離子價數。由於硝酸銅溶液提供的是 $\text{Cu}^{2+}$，其還原反應式為 $\text{Cu}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Cu(s)}$。這意味著每析出 $1$ 莫耳的銅，需要消耗 $2$ 莫耳的電子。因此，銅的莫耳數是電子莫耳數的一半，再乘上原子量 $63.6$，計算如下：$$\frac{0.0622}{2} \times 63.6 \approx 1.977 \text{ g}$$ 四捨五入後得到 $1.98$ 克。這題是化學計量中相當經典的鑑別點，難度在於能否正確轉換物理單位（安培與秒）並連結化學上的得失電子數，你能細心處理這些細節，表現得很專業！
電解計算與法拉第定律
💡 透過電量與電子莫耳數的轉換，計算電極析出物的質量。
🔗 電解產物質量計算流程
- 1 計算總電量 — Q = I(安培) × t(秒)
- 2 求電子莫耳數 — n_e = Q / 96500
- 3 求產物莫耳數 — n = n_e / 價數 (Cu為2)
- 4 換算產物質量 — W = n × 原子量 (63.6)
↓
↓
↓
🔄 延伸學習：延伸學習：不同金屬離子的價數（如 Ag+ 為 1，Al3+ 為 3）會直接影響產量。
