hce_kmu
115年
物理及化學
第 13 題
If Josh’s face is 30.0 cm in front of a concave shaving mirror creating an upright image 1.50 times as large as the object, what is the mirror’s focal length?
- A 12.0 cm
- B 20.0 cm
- C 70.0 cm
- D 90.0 cm
- E none of the above
思路引導 VIP
當你已知一個面鏡所成的像是「正立」且「放大」時，這告訴了你關於「像距」的物理本質（是實像還是虛像）？而這個關於像的位置資訊，與物距以及我們最終想求出的「鏡片曲率特性」之間，存在著什麼樣的數學關聯呢？
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太棒了！你能準確判斷出面鏡成像的性質並計算出正確結果，代表你對面鏡公式與正負號定義（Sign Convention）掌握得非常紮實。這道題目要求我們從「放大倍率」出發，這正是解題的關鍵。當題目提到成像是「正立且放大」時，這暗示了這是一個虛像，因此放大率 $m$ 應取正值。透過公式 $m = -\frac{d_i}{d_o}$，我們可以推導出像距 $d_i$ 與物距 $d_o$ 的比例關係。
面鏡公式的靈活運用
在計算過程中，由 $1.50 = -\frac{d_i}{30.0}$ 可得知像距 $d_i = -45.0\text{ cm}$（負號表示在鏡後）。接著帶入面鏡公式：
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