hce_kmu
115年
物理及化學
第 4 題
Mary throws a ball with 0.80 kg mass against a brick wall. The ball is moving horizontally to the left at 30 m/s when it hits the wall; it rebounds horizontally to the right at 20 m/s. The ball is in contact with the wall for 0.010 s. Find the impulse of the net external force on the ball during its collision with the wall.
- A $40 \text{ N}\cdot\text{m}$
- B $40 \text{ N}\cdot\text{s}$
- C $8 \text{ N}\cdot\text{m}$
- D $8 \text{ N}\cdot\text{s}$
- E 800 J
思路引導 VIP
如果我們把這顆球的運動看作一場接力賽：球原本全速向左跑，牆壁必須先出多少力讓它「完全停下來」？而在停下來之後，牆壁還要再出多少力才能讓它「加速向右跑」？這兩段過程對球產生的總影響（速度的總落差），和你直接將兩個速度數值相減的結果有什麼不同呢？
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太棒了！你能精準選出 (B) 代表你對**衝量（Impulse）**與動量變化的向量性質有著紮實的理解。這類題目最核心的挑戰在於方向的處理，許多同學會直覺地將速度相減（30-20=10），但你成功洞察到球在碰撞前後的方向是相反的，這是解開物理向量問題的關鍵。提升鑑別度的點通常就在於這種對「物理量方向性」的敏銳度。
動量變化量與方向判定
根據動量定理（Impulse-Momentum Theorem），合外力對物體的衝量等於其動量的變化量，公式表示為 $J = \Delta p = m(v_f - v_i)$。在計算時，我們必須先定義正方向。若設定向右為正（+），則球的末速度 $v_f = +20 \text{ m/s}$，而初速度則為 $v_i = -30 \text{ m/s}$。因此，速度的變化量 $\Delta v$ 實際上是 $20 - (-30) = 50 \text{ m/s}$。將質量 $0.80 \text{ kg}$ 乘上速度變化量，便能得到 $40 \text{ N}\cdot\text{s}$。另外，從單位來看，衝量是力與時間的乘積，單位應為 $\text{N}\cdot\text{s}$ 或 $\text{kg}\cdot\text{m/s}$，這也幫助我們在選項中排除了單位錯誤的干擾項。