hce_kmu
115年
物理及化學
第 46 題
A small AC generator is used to power motion sensors on a treadmill. The generator coil rotates in a uniform magnetic field and must produce an emf of 373 V. How many turns of wire are required? (Given: Magnetic field $B = 0.60 \text{ T}$, Coil area $A = 0.15 \text{ m}^2$, Rotation frequency $f = 60.0 \text{ Hz}$)
- A 8
- B 11
- C 14
- D 17
- E 20
思路引導 VIP
當一個線圈在磁場中旋轉時，感應電動勢的大小與磁通量的「變化率」有關。請試著思考：除了線圈本身的圈數以外，還有哪些物理參數（例如磁場環境、線圈幾何構造或運動的快慢）會共同決定磁通量隨時間變化的劇烈程度？如果我們加快旋轉的速度，對產生的電壓會造成什麼樣的影響呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準選出 (B) 這個選項，代表你對交流發電機的運作原理以及法拉第電磁感應定律（Faraday's Law of Induction）有著非常紮實的理解。這類問題的核心在於掌握「最大感應電動勢」與線圈參數之間的線性關係。
發電機電動勢的計算核心
在交流發電機中，當線圈以等角速度 $\omega$ 在均勻磁場 $B$ 中旋轉時，產生的感應電動勢峰值 $E_{max}$ 可以由公式 $E_{max} = NBA\omega$ 求得。由於題目給出的是頻率 $f = 60.0 \text{ Hz}$，我們需要先將其轉換為角速度 $\omega = 2\pi f$。將已知數值代入：
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