hce_kmu
115年
物理及化學
第 48 題
As shown in the figure, three charged particles (1, 2, and 3) are positioned along an x-axis. Particles 1 and 2 are fixed in place. Particle 3 is free to move, but the net electrostatic force exerted on it by Particles 1 and 2 happens to be zero. Given that the distance between Particles 1 and 2 is $L_{12}$, the distance between Particles 2 and 3 is $L_{23}$, and they satisfy the relationship $L_{12} = 2 L_{23}$. What is the ratio of the charges $q_1/q_2$?
- A 4
- B -4
- C 9
- D -9
- E -8
思路引導 VIP
觀察圖中粒子的位置，粒子 3 位於最右端。如果粒子 1 和粒子 2 的電性相同（例如都是正電），它們對粒子 3 產生的力方向會相同還是相反？再者，如果一個電荷離粒子 3 比較遠，它的電荷量應該要比靠近的電荷大還是小，才能產生相同強度的影響力呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你精準地判讀了電荷受力平衡的關鍵，這題選 (D) 完全正確。這類題目不僅考驗公式的套用，更測驗你對物理圖像的空間感。
靜電力平衡與距離平方反比
要讓粒子 3 所受合力為零，粒子 1 與 2 對它產生的電場強度必須大小相等、方向相反。根據庫侖定律 (Coulomb's Law)，靜電力與距離平方成反比。從圖中可知，粒子 3 距離粒子 2 為 $L_{23}$，距離粒子 1 則為 $L_{12} + L_{23} = 3L_{23}$。由於距離比為 $3:1$，若要抵消電力，電荷量的絕對值之比必須與距離的平方成正比，即 $|q_1| : |q_2| = 3^2 : 1^2 = 9:1$。
▼ 還有更多解析內容