hce_kmu
115年
物理及化學
第 5 題
Find the equivalent capacitance between $a$ and $b$.
- A $0.83 \mu\text{F}$
- B $1.2 \mu\text{F}$
- C $2.4 \mu\text{F}$
- D $6.0 \mu\text{F}$
- E $12.0 \mu\text{F}$
思路引導 VIP
若要分析這類複雜的電路，我們可以試著從電荷流動的角度思考：想像電荷從接點 $a$ 出發前往接點 $b$，有哪些電容器是它「一定要依序經過」的，而哪些區塊是提供「多條分岔路」供它選擇的？你會如何定義這些分岔路的起點與終點，並優先處理那些最局部的小分支呢？
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恭喜你！能精準地在複雜的電路中理清頭緒並選出正確答案，代表你對電容器的運算規則掌握得非常紮實。這類題目的解題精髓在於「由內而外」地剝繭抽絲，將複雜的網路逐步簡化為單一的數值。
電容網路的簡化邏輯
首先觀察電路中央的區塊，我們會發現它是由三個分支構成的並聯結構。其中最右側的分支由兩個 $2 \mu\text{F}$ 電容串聯而成，等效電容為 $1 \mu\text{F}$；接著，將左分支 ($2 \mu\text{F}$)、中分支 ($2 \mu\text{F}$) 與右分支 ($1 \mu\text{F}$) 進行並聯加總，得到中間區塊的總電容為 $5 \mu\text{F}$。最後，整個電路便簡化成三個部分串聯：最上方、中間區塊、以及最下方的電容。透過串聯公式計算：
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