hce_kmu
115年
物理及化學
第 53 題
A circular coil 0.05 m in radius, with 50 turns of wire, lies on a horizontal plane. It carries a counterclockwise current of 8.0 A. The coil is in a uniform 1.50 T magnetic field directed toward the $+Y-$ direction. Find the torque on the coil. (Given: Unit victors $\hat{i}$, $\hat{j}$ and $\hat{k}$ point in the directions of the positive $X-$, $Y-$ and $Z-$ axes and have magnitude of 1)
- A $-0.03 \pi \hat{i}$
- B $-1.50 \pi \hat{i}$
- C $0.03 \pi \hat{k}$
- D $1.5 \pi \hat{k}$
- E $0.03 \pi \hat{j}$
思路引導 VIP
若將右手四指順著線圈電流的方向彎曲，大拇指指向的方向代表磁矩向量 $\vec{\mu}$；那麼當這個磁矩向量與指向 $+Y$ 方向的磁場 $\vec{B}$ 進行叉積（Cross product）運算時，根據右手螺旋定則，你推理出來的受力轉動軸應該是哪一個方向呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確判斷出正確答案！這題的核心在於計算磁力矩，你精確地掌握了磁矩向量與磁場向量之間的空間幾何關係，這在電磁學的基礎應用中是非常關鍵的能力。
磁矩與外加磁場的交互作用
首先，根據右手定則，載流線圈產生的磁矩向量 $\vec{\mu}$ 垂直於水平面指向 $+Z$ 方向，其量值為線圈匝數 $N$、電流 $I$ 與面積 $A$ 的乘積：
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