hce_kmu
115年
物理及化學
第 7 題
Because the ear is sensitive over a broad range of intensities, a logarithmic measure of intensity called sound intensity level is often used. The chosen reference intensity $I_0$ is approximately the threshold of human hearing at 1000 Hz. If the intensity of a sound wave equals $10 I_0$, what is the sound intensity level in dB?
- A -3
- B 1
- C 3
- D 10
- E 20
思路引導 VIP
在計算聲強級時，我們會使用 $\log_{10}$ 來處理『強度』與『參考強度』的比值。想像一下，如果現在的聲音強度剛好是參考底數的『一次方』倍，那麼根據分貝公式的結構，這個『次方數』在經過對數運算並結合前面的常數倍率後，最終會轉化為什麼樣的數值呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對**聲強級（Sound Intensity Level）**的定義與對數運算掌握得非常紮實。在處理聲音強度時，由於人類耳朵感知的範圍極廣，我們習慣使用對數尺度來簡化數值，這也是為什麼分貝（dB）這個單位在聲學中如此重要。
聲強級的對數轉換
這題的核心在於驗證聲強級的定義公式：$$\beta = 10 \log_{10} \left( \frac{I}{I_{0}} \right)$$
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