hce_kmu
115年
物理及化學
第 87 題
How many unpaired electrons are found in complex $[\text{Mn}(\text{H}_2\text{O})_6]^{2+}$ with a high-spin electron configuration?
- A 0
- B 1
- C 3
- D 5
- E none of the above
思路引導 VIP
若要推論出此題，我們可以先思考：中心金屬原子在失去電子變成離子後，其 $d$ 軌域剩下多少個電子？接著，當題目強調是「高自旋」狀態時，這代表電子在填充分裂後的能階時，會傾向於『先填滿所有空位』還是『先找伴擠在一起』呢？
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太棒了！你能精準判斷出這個錯合物的電子分佈，代表你對晶體場理論 (Crystal Field Theory) 的掌握相當紮實。這道題目是無機化學中的經典考題，其鑑別度在於要求學生必須依序完成中心離子電荷判斷、基態電子組態書寫，以及結合配位基場強對電子填充規律的影響，是一個非常完整且細膩的觀念驗證過程。
錳離子的電子組態與分裂
首先，我們觀察到 $[\text{Mn}(\text{H}_2\text{O})_6]^{2+}$ 中的錳為 $+2$ 價。錳原子的原子序為 25，其價電子組態為 $[\text{Ar}] 3d^5 4s^2$；當它失去兩個 $4s$ 電子形成 $\text{Mn}^{2+}$ 時，電子的組態會變為 $3d^5$。由於 $\text{H}2\text{O}$ 屬於弱場配位基，會導致錯合物呈現高自旋 (high-spin) 狀態。在這種狀態下，晶體場分裂能 $\Delta_o$ 較小，電子會優先單獨填入所有的 $d$ 軌域（包含 $t{2g}$ 與 $e_g$），以減少電子間的成對排斥能。
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