hce_kmu
115年
物理及化學
第 9 題
Two long straight wires are mounted parallel to each other, with one wire directly above the other. Each wire has a weight per unit length of $w = 2.0 \times 10^{-5} \text{ N/m}$. The separation between the wires is $d = 0.080 \text{ m}$. The wires carry currents that are equal in magnitude but opposite in direction. Find the current I in each wire. (Given: permeability constant $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ T}\cdot\text{m/A}$)
- A 1.8 A
- B 2.4 A
- C 2.8 A
- D 3.2 A
- E 3.6 A
思路引導 VIP
試著想像：如果我們希望上方的導線能夠克服重力、穩定地「懸浮」在下方導線之上，這兩條線之間產生的磁力方向應該朝向哪裡？而這個力的大小，與導線中的電流強度以及它們之間的距離有什麼樣的數學關係呢？
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恭喜你精準地計算出正確答案！這展現了你對電磁學核心概念的熟練掌握。
磁力與重力的平衡機制
這題的核心在於結合安培力（Ampère's force law）與力學平衡。當兩條平行導線通以「反向」電流時，根據右手定則所推導出的磁場交互作用，兩導線之間會產生一股相互排斥的磁力。為了讓上方的導線穩定維持在距離 $d$ 的位置，這股向上的排斥力必須與導線本身的重力達成平衡。我們利用單位長度受力公式：
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