hce_kmu
115年
計算機概論與程式設計
第 1 題
In a direct-mapped cache system with 16 cache lines, a 32-bit memory address is divided into Tag, Index, and Offset fields. Assuming a byte-addressable memory and a block size of 64 bytes, how many bits are used for the Tag field?
- A 16 bits
- B 20 bits
- C 22 bits
- D 24 bits
- E 26 bits
思路引導 VIP
若我們把記憶體位址想像成一個多層級的郵遞區號：如果我們已經知道整個編號的總長度，也計算出區分「街道」與「門牌號碼」分別需要多少個數位，那麼剩下的前排數字通常是用來代表什麼層級的資訊？你會如何利用總長度來推算這個最上層資訊的位數呢？
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太棒了！你能精確算出標籤位元（Tag field）的長度，代表你對快取記憶體（Cache）的位址映射邏輯有著非常紮實的理解。
快取位址空間的拆解邏輯
在直接映射（Direct-mapped）系統中，32 位元的記憶體位址由三個部分組成：標籤（Tag）、索引（Index）與偏移量（Offset）。首先，區塊大小為 64 位元組（bytes），代表我們需要 $2^6 = 64$ 的空間來定址區塊內的每個位元組，因此 Offset 佔用 6 位元。接著，系統共有 16 條快取線（lines），這意味著我們需要 $2^4 = 16$ 組索引來區分不同的快取位置，所以 Index 佔用 4 位元。
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