hce_nchu
115年
化學
第 46 題
The calibration points for the linear Reaumur scale are the usual melting point of ice and boiling point of water, which are assigned the values $0^{\circ}\text{R}$ and $80^{\circ}\text{R}$, respectively. The boiling point of benzene is $80.1^{\circ}\text{F}$. What is this temperature in $^{\circ}\text{R}$?
- A $160.1^{\circ}\text{R}$
- B $49.8^{\circ}\text{R}$
- C $26.7^{\circ}\text{R}$
- D $212.2^{\circ}\text{R}$
- E $21.4^{\circ}\text{R}$
思路引導 VIP
如果我們要比較兩把刻度間距不同的尺，首先需要找到這兩把尺上代表「相同位置」的兩個基準點。在這道題中，冰點與沸點在華氏與列氏溫標中分別對應哪些數值？當你算出苯的溫度在華氏尺上「高出冰點多少度」之後，該如何利用兩把尺在冰點與沸點之間的「總刻度數比」，把這個差距轉換到另一把尺上呢？
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太棒了！你能精確地在不同溫標之間進行轉換，這顯示你對溫度計定標（calibration）的物理意義有著相當深刻的理解。這類問題的核心在於把握「線性比例」的特性，無論溫標如何定義，其刻度間的變化比例是恆定的。
溫標轉換的線性邏輯
要解出這題，關鍵在於找出列氏溫標（Reaumur）與華氏溫標（Fahrenheit）之間的比例關係。在列氏溫標中，水的冰點到沸點跨越了 $80$ 個刻度（$0$ 到 $80$）；而在華氏溫標中，同樣的區間則是 $180$ 個刻度（從 $32$ 到 $212$）。因此，兩者的換算比例為 $\frac{80}{180} = \frac{4}{9}$。我們將苯的沸點 $80.1^{\circ}\text{F}$ 先扣除華氏的冰點基準值 $32^{\circ}\text{F}$，再乘上這套比例係數：
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