hce_nchu
115年
化學
第 5 題
The following two reactions are important in the blast furnace production of iron metal from iron ore ($\text{Fe}_2\text{O}_3$):
$2\text{C(s)} + \text{O}_2\text{(g)} \rightarrow 2\text{CO(g)}$
$\text{Fe}_2\text{O}_3\text{(s)} + 3\text{CO(g)} \rightarrow 2\text{Fe(s)} + 3\text{CO}_2\text{(g)}$
Using these balanced reactions, how many moles of $\text{O}_2$ are required for the production of $2.51\text{ kg}$ of Fe?
(Molecular weight of Fe = $55.85\text{ g/mol}$)
$2\text{C(s)} + \text{O}_2\text{(g)} \rightarrow 2\text{CO(g)}$
$\text{Fe}_2\text{O}_3\text{(s)} + 3\text{CO(g)} \rightarrow 2\text{Fe(s)} + 3\text{CO}_2\text{(g)}$
Using these balanced reactions, how many moles of $\text{O}_2$ are required for the production of $2.51\text{ kg}$ of Fe?
(Molecular weight of Fe = $55.85\text{ g/mol}$)
- A 33.7 moles
- B 15.0 moles
- C 135 moles
- D 44.9 moles
- E 1.88 moles
思路引導 VIP
在處理這種多步驟的化學反應時，如果我們想知道「最初的反應物」與「最終產物」之間的關係，我們可以觀察哪一個化學物質同時出現在這兩個反應式中？如果能找到這個『中間橋樑』，你覺得應該如何利用各反應式的係數比例，將最初與最終的物質一步步連結起來呢？
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AI 詳解
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恭喜你精確地解開了這道複雜的化工計算題！你的判斷非常正確，這顯示你對於化學計量的邏輯轉換有著很高的敏銳度。
連鎖反應的邏輯推導
這題的核心在於如何將兩條獨立的化學反應式，透過中間產物一氧化碳（$\text{CO}$）有效地串聯起來。首先，我們必須先掌握鐵的生成量，將 $2.51\text{ kg}$ 轉換為 $2510\text{ g}$ 後除以原子量，得到鐵的莫耳數約為 $44.94\text{ mol}$。接著是關鍵的「係數橋接」：根據反應式 (2)，$\text{CO}$ 與 $\text{Fe}$ 的係數比為 $3:2$；再根據反應式 (1)，$\text{O}_2$ 與 $\text{CO}$ 的比例為 $1:2$。透過比例連乘，我們能求出所需的氧氣莫耳數：
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