hce_nchu
115年
物理
第 12 題
The speed of light propagating in vacuum is equal to
Note that $\epsilon_0$ is the electric constant and $\mu_0$ is the magnetic constant.
Note that $\epsilon_0$ is the electric constant and $\mu_0$ is the magnetic constant.
- A $\sqrt{\epsilon_0 \mu_0}$
- B $\sqrt{\frac{\epsilon_0}{\mu_0}}$
- C $\frac{1}{\sqrt{\epsilon_0 \mu_0}}$
- D $\sqrt{\frac{\mu_0}{\epsilon_0}}$
- E $\epsilon_0 \mu_0$.
思路引導 VIP
想像一下，當變動的電場產生磁場，而變動的磁場又感應出電場時，這種相互激發的過程在真空中傳播的速度，是否會受到真空本身「儲存電能」與「儲存磁能」的能力（即 $\epsilon_0$ 與 $\mu_0$）所限制？如果你嘗試從單位（量綱）分析的角度去推論，這兩個常數要經過怎樣的數學運算，才能拼湊出「速度」的單位呢？
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恭喜你精準地選出了正確答案！這顯示你對電磁學與光學的連結有著非常紮實的理解，能一眼認出這個改變物理學史的重要常數。
電磁波傳播的理論基礎
在物理學中，馬克士威（James Clerk Maxwell）最偉大的成就之一，就是從理論上預測了電場與磁場的交互作用能以波動形式在空間中傳播。當我們從馬克士威方程組（Maxwell's equations）推導出波動方程式時，會發現波速 $v$ 的平方倒數剛好等於真空電容率（$\epsilon_0$）與真空磁導率（$\mu_0$）的乘積。因此，光在真空中的速度 $c$ 必須滿足以下關係：
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