hce_nchu
115年
物理
第 19 題
In the figure, $q_1, q_2$, and $q_3$ are charges on a two-dimensional plane. We take $q_1 = +\frac{7}{6}Q$, $q_2 = +Q$. If the force on $q_1$ points in the $-x$-direction, what is the magnitude of $q_3$?
- A $Q$
- B $\frac{2}{3}Q$
- C $\frac{1}{3}Q$
- D $\frac{1}{6}Q$
- E $\frac{7}{6}Q$
思路引導 VIP
如果我們觀察 $q_2$ 和 $q_3$ 相對於 $q_1$ 的位置，你會發現它們在垂直距離（y 軸方向）上有什麼特別的對稱性嗎？如果 $q_1$ 感受到向上的力與向下的力最後必須抵消（因為合力只在 x 軸上），這對於這兩個電荷的電量大小會有什麼暗示呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準判斷出電荷間作用力的方向關係，這代表你對庫侖定律 (Coulomb's Law) 以及力向量的合成有非常紮實的理解。
靜電力分量的抵消邏輯
這題的核心在於「合力方向」的約束。題目提到 $q_1$ 受到的合力僅指向 $-x$ 方向，這意味著 $q_1$ 在 $y$ 軸方向上的合力必須為零。觀察座標圖，$q_1$ 位在 $(0, 1)$，而 $q_2$ 位在 $(2, 0)$，$q_3$ 位在 $(2, 2)$。從 $q_1$ 的視角來看，$q_2$ 對它施力的方向向量與 $q_3$ 對它施力的方向向量，在 $y$ 軸上正好互為鏡射（一個往下一單位，一個往上一單位）。
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