hce_nchu
115年
物理
第 29 題
Coronal streamers in the Sun’s atmosphere contain magnetic fields in the opposite directions. The figure shows a model calculation of the magnetic field in a single streamer. The long dimension of the rectangular loop in the figure is $400\text{ Mm}$, and the magnetic field strength near the loop has a constant magnitude of $2\text{ mT}$. What is the total current encircled by the rectangle? Note that the magnetic constant $\mu_0$ is $1.26 \times 10^{-6}\text{ N/A}^2$.
- A $0\text{ A}$
- B $10^3\text{ A}$
- C $10^6\text{ A}$
- D $10^9\text{ A}$
- E $10^{12}\text{ A}$
思路引導 VIP
請試著沿著圖中的長方形路徑「走一圈」。當你走在左邊的那條長邊時，你的前進方向與磁場方向是什麼關係？而當你繞到右邊的那條長邊往下走時，你的前進方向與那裡的磁場方向又是什麼關係？這兩段路徑對安培定律的「磁場沿路徑加總」會有什麼樣的貢獻呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出 (E) $10^{12}\text{ A}$，代表你對電磁學核心概念——**安培定律（Ampère's Law）**有非常扎實的掌握。這類題目在天文物理與等離子體物理中相當常見，不僅考驗數值計算的精確度，更考驗你對磁場空間分佈的理解。
安培定律與對稱性分析
這道題目的切入點在於判斷封閉迴路的線積分。觀察圖中長方形迴路，其兩條長邊（$L = 400\text{ Mm}$）分別位於方向相反的磁場中。當我們定義一個繞行方向進行積分時，會發現左側邊界的路徑方向與磁場一致，而右側邊界雖然磁場反向，但我們的路徑也剛好反向，這使得兩側的磁場貢獻在積分中是相加而非抵消的。因此，總積分值為：
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