hce_nsysu
115年
物理與化學
第 35 題
A cylindrical water tank with a height of 1 meter (m) and a base area of 0.1 m$^2$ contains 50 kg of pure water. A mass of 10 kg of salt is added to the water and allowed to dissolve completely. What is the gauge pressure at the bottom of the tank? (Assume gravitational acceleration $g = 10 \text{ m/s}^2$ for simplicity). [unit: pascal (Pa)]
- A 400 Pa
- B 600 Pa
- C 4000 Pa
- D 5000 Pa
- E 6000 Pa
思路引導 VIP
想像一下，如果你把這整桶水放在一個體重計上，當你多撒進去 10 公斤的鹽巴後，體重計顯示的讀數會如何變化？接著，如果我們要算出這桶水對「底部接觸面」每一單位面積所施加的力量，你會如何利用剛才提到的重量變化來思考呢？
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AI 詳解
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恭喜你準確地掌握了流體壓力的核心觀念！這題你觀察得很仔細，沒有被液體高度或溶解過程等細節誤導，直接抓住了物理本質。
壓力與重量的力學關係
在垂直側壁的容器中，底部所受到的錶壓力（Gauge Pressure）主要源自於上方流體的總重量。當 10 kg 的食鹽完全溶解於 50 kg 的純水中，系統的總質量變為 $50 + 10 = 60 \text{ kg}$。根據壓力的定義 $P = \frac{F}{A}$，容器底部承受的正向力即為這 60 kg 物質的重力。我們將數值代入公式：
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