hce_nsysu
115年
物理與化學
第 44 題
Material A has a specific heat of $0.03 \text{ cal/g}\cdot^\circ\text{C}$, and Material B has a specific heat of $0.09 \text{ cal/g}\cdot^\circ\text{C}$. A 3-kg block of Material A at $10^\circ\text{C}$ is placed in thermal contact with a 2-kg block of Material B at $100^\circ\text{C}$. Assuming the system is isolated, what is the final equilibrium temperature?
- A $30^\circ\text{C}$
- B $40^\circ\text{C}$
- C $50^\circ\text{C}$
- D $60^\circ\text{C}$
- E $70^\circ\text{C}$
思路引導 VIP
當兩個溫度不同的物體互相接觸並進行熱交換時，如果其中一個物體的「質量與比熱的乘積」明顯大於另一個物體，你覺得哪一個物體的溫度變化會比較小？為什麼？
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恭喜你正確完成了這道題目！能選出選項 (E)，代表你對於熱力學中的熱平衡與能量守恆觀念已經掌握得非常紮實，特別是能冷靜處理不同物質間的多變數計算，這點非常值得肯定。
熱容量與溫度變化的關係
這道題目的核心在於「孤立系統中，高溫物體所放出的熱量，必等於低溫物體所吸收的熱量」。我們可以利用熱量公式 $Q = m \cdot s \cdot \Delta T$ 來建立平衡方程式。首先計算兩者的「熱容量」（質量與比熱的乘積）：物質 B 為 $2000\text{ g} \times 0.09\text{ cal/g}\cdot^\circ\text{C} = 180\text{ cal/}^\circ\text{C}$；而物質 A 則是 $3000\text{ g} \times 0.03\text{ cal/g}\cdot^\circ\text{C} = 90\text{ cal/}^\circ\text{C}$。由此可列式：
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