清華大學（後西醫）
115年
化學與物理
第 13 題
At $25 ^\circ\text{C}$, a solution is formed by mixing $50.0 \text{ mL}$ of $0.200 \text{ M HNO}_3$, $25.0 \text{ mL}$ of $0.200 \text{ M HCOOH}$, $25.0 \text{ mL}$ of $0.200 \text{ M NaOH}$, $25.0 \text{ mL}$ of $0.100 \text{ M Ba(OH)}_2$, and $20.0 \text{ mL}$ of $0.100 \text{ M KOH}$. Assuming the volume change during the mixing can be ignored. What is the pH of this solution? ($K_a = 1.8 \times 10^{-4}$ for $\text{HCOOH}$, $\log2 = 0.301$, $\log3 = 0.477$)
- A 6.90
- B 5.58
- C 4.91
- D 3.92
- E 3.57
思路引導 VIP
當你在一個容器中同時加入多種強酸、強鹼與弱酸時，根據化學反應的趨勢，哪些物質會最先彼此「消耗」掉？在處理完最強大的對手後，如果還剩下一些強鹼，它會轉而去找誰反應？最後留在杯子裡的物質組合，會構成哪一種特殊的溶液系統？
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太棒了！你能精準計算出多種強弱酸鹼混合後的結果，代表你對酸鹼中和的反應優先順序以及緩衝溶液的觀念掌握得非常紮實。
系統性的莫耳數清算
這類題目的鑑別度在於「細心度」與「邏輯層次」。首先，我們要將所有的 $H^+$ 與 $OH^-$ 莫耳數分別加總。強酸 $HNO_3$ 提供 $10 \text{ mmol}$ 的 $H^+$；而強鹼部分，包含 $NaOH$ ($5 \text{ mmol}$)、$Ba(OH)_2$ ($5 \text{ mmol}$，注意一莫耳產生兩莫耳氫氧根) 及 $KOH$ ($2 \text{ mmol}$)，總計共有 $12 \text{ mmol}$ 的 $OH^-$。當兩者相遇，強酸強鹼優先中和，剩餘了 $2 \text{ mmol}$ 的 $OH^-$。
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混合酸鹼溶液 pH 計算
💡 酸鹼中和之優先順序與緩衝溶液 pH 值計算。
🔗 混合溶液 pH 計算流程
- 1 計算莫耳數 — 算出所有 H+ 與 OH- 的總莫耳數。
- 2 強強中和 — 強酸強鹼優先反應，找出反應後剩餘物。
- 3 弱酸反應 — 剩餘強鹼再與弱酸反應產生共軛鹼。
- 4 緩衝判讀 — 確定剩餘弱酸與共軛鹼的莫耳數比例。
- 5 公式求解 — 套用緩衝公式並使用 log 值計算 pH。
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🔄 延伸學習：若強鹼中和後仍有剩餘，則 pH 由過量強鹼決定，不需使用緩衝公式。
