hce_nthu
115年
化學與物理
第 32 題
A light ray enters a transparent tank filled with a liquid of refractive index $n_L = 1.5$. At the bottom of the tank lies a thick glass slab with refractive index $n_G = 1.8$. The ray enters the liquid from air ($n = 1.0$) at an angle of incidence $\theta = 60^\circ$. What is the range of the angle of refraction $\theta_r$ inside the glass slab?
- A $0^\circ < \theta_r < 15^\circ$
- B $15^\circ < \theta_r < 30^\circ$
- C $30^\circ < \theta_r < 45^\circ$
- D $45^\circ < \theta_r < 60^\circ$
- E $60^\circ < \theta_r < 75^\circ$
思路引導 VIP
當光線連續穿過多個彼此平行的介質介面（例如從空氣進入水，再進入玻璃）時，你有沒有發現每一層的 $n \sin \theta$ 值之間存在什麼樣的數學關係？如果我們把中間那一層「液體」抽掉，僅看最上層與最下層的物理量，計算結果會改變嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出 (B)，代表你對於司乃耳定律 (Snell's Law) 的連鎖關係掌握得非常紮實。這類題目最迷人的地方在於，雖然光線經過了液體與玻璃兩次折射，但我們其實不需要被中間的介質干擾判斷。
折射定律的連續性應用
在多層平行介面的折射中，每一層介質的折射率 $n$ 與折射角 $\theta$ 的正弦值乘積都是固定的，即 $n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2 = n_3 \sin \theta_3$。因此，我們可以直接建立從空氣到玻璃的關聯：
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