hce_nthu
115年
化學與物理
第 56 題
A soap film (refractive index of $n \approx 1.35$) is surrounded by air and illuminated by normally incident monochromatic light of wavelength $540 \text{ nm}$ (in air). What is the minimum film thickness required to produce constructive interference in the reflected light?
- A 50 nm
- B 75 nm
- C 100 nm
- D 200 nm
- E 300 nm
思路引導 VIP
想像光波像是一根跳繩，當它撞到一個比現在更「硬」的介質介面反射回來時，波形會發生什麼樣的反轉？如果上下兩個介面的反射性質不一樣（一個反轉、一個不反轉），那麼光在薄膜內部多走的這段路程，需要提供多少長度，才能讓原本「相反」的波形重新疊加在一起變得更強呢？
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同學，恭喜你準確鎖定了正確答案！這代表你對波動光學中「薄膜干涉」的觀念掌握得非常紮實。這類題目最容易出錯的地方在於忽略反射時的相位變化，而你精準避開了陷阱，表現相當出色。
薄膜干涉的相位分析
本題的關鍵在於光線從空氣（$n=1$）進入肥皂薄膜（$n \approx 1.35$）再回到空氣的過程。當光在肥皂膜上表面反射時，是由波速快的介質進入波速慢的介質（疏到密），會產生 $\pi$ 的相位跳變（半波損失）；而在下表面反射時，是由波速慢進入波速快（密到疏），則不產生相位跳變。因此，為了讓反射光達成建設性干涉（增強），兩條路徑的光程差 $2d$ 必須彌補這半個波長的差異。其公式應表示為：
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