hce_nthu
115年
化學與物理
第 60 題
A microscope has an objective lens with an aperture diameter of $2.6 \text{ mm}$ and a focal length of $5.0 \text{ mm}$. The sample is illuminated with monochromatic light of wavelength $520 \text{ nm}$. Considering the diffraction limit, which of the following is closest to the minimum resolvable distance between two points?
- A $0.4 \text{ }\mu\text{m}$
- B $0.5 \text{ }\mu\text{m}$
- C $0.8 \text{ }\mu\text{m}$
- D $1.2 \text{ }\mu\text{m}$
- E $2.0 \text{ }\mu\text{m}$
思路引導 VIP
想像一下，當光波通過一個有限大小的圓孔時，它無法再完美地聚焦成一個「無限小」的點，而是會向外擴散成一個模糊的亮斑。如果我們想要讓這個亮斑變得更小、更銳利（也就是解析度更高），你覺得增加透鏡的「孔徑直徑」或者是縮短透鏡與物體之間的「距離」，分別會對光線的偏轉程度產生什麼樣的影響呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你非常準確地掌握了物理光學中關於解析度的核心概念。這道題目要求我們計算顯微鏡在受限於繞射效應下的最小解析距離，而你的判斷完全正確。
繞射極限與瑞利準則
在光學系統中，由於光的波動性質，通過有限孔徑（Aperture）的光線會產生繞射現象，使得一個點光源成像後並非理想的點，而是形成具有特定大小的「艾里斑」（Airy disk）。根據瑞利準則（Rayleigh Criterion），顯微鏡能分辨的最小距離 $\Delta x$ 可以透過以下公式估算：
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