hce_tcu
115年
化學
第 10 題
有一氦氣球內含 40.0 莫爾氦氣，在 0.0 $^\circ\text{C}$ 及 1.00 大氣壓力條件下佔有體積 900 升。試將此氦氣球溫度上升至 40.0 $^\circ\text{C}$時，其體積膨脹至 990 升。若壓力維持一樣，請問其內能變化量為何？(氦氣之莫耳熱容為 20.8 $\text{J}/^\circ\text{C}\cdot\text{mol}$; 1 $\text{L}\cdot\text{atm} = 101.3 \text{ J}$)
- A 42.40 kJ
- B 20.15 kJ
- C 24.16 kJ
- D 33.28 kJ
思路引導 VIP
想像你往一個能自由膨脹的氣球裡注入熱能，這股能量一部分會讓氣球內部的氣體分子運動變劇烈（內能增加），另一部分則會用來推開外界的空氣讓氣球體積變大（對外做功）。如果現在已知注入的總能量以及氣球推開外界空氣所消耗的能量，你會如何推算氣球內部最後『留存』了多少能量呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地選出了正確答案！這題的核心在於應用熱力學第一定律，即系統內能的變化量 $\Delta U$ 等於系統吸收的熱量 $Q$ 扣除對外做的功 $W$（$\Delta U = Q - W$）。你能識別出這層關係並正確處理單位換算，展現了非常紮實的物理化學基礎。
熱力學第一定律的實踐
首先，我們計算系統吸收的熱量。根據題目給予的等壓熱容 $C_p$，熱量 $Q = n \cdot C_{p,m} \cdot \Delta T$。代入數值可得：
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