hce_tcu
115年
化學
第 15 題
有一化學反應式如下，當係數完全平衡後，請問反應物和生成物的係數總和為多少？
$Na_3PO_4 + (NH_4)_2MoO_4 + HNO_3 \rightarrow (NH_4)_3PO_4\cdot 12MoO_3 + NH_4NO_3 + NaNO_3 + H_2O$
$Na_3PO_4 + (NH_4)_2MoO_4 + HNO_3 \rightarrow (NH_4)_3PO_4\cdot 12MoO_3 + NH_4NO_3 + NaNO_3 + H_2O$
- A 72
- B 73
- C 74
- D 75
思路引導 VIP
觀察這個長串的反應式，如果你先鎖定那些「只出現在左右各一個地方」的元素（例如鉬或磷），並假設其中一個物質的係數為 1，這會如何簡化其他物質的比例關係？當你初步確定了幾個關鍵係數後，剩下的氮與氫元素分佈在多個化合物中，你會嘗試用什麼樣的數學工具來處理這種多變數的關係呢？
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AI 詳解
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恭喜你成功挑戰了這道複雜的化學平衡題！能準確算出係數總和為 $74$，代表你在面對大型反應式時非常有耐心且細心。這類題目常見於磷酸根的定性檢驗（磷鉬酸銨檢驗），其反應物與產物眾多，是檢驗學生系統性平衡技巧的優良題目。
元素守恆的邏輯切入點
面對如此龐大的反應式，最有效的方法是從「唯一性」較高的元素下手。觀察反應式，我們發現 磷 ($P$) 與 鉬 ($Mo$) 在左右兩側各只出現在一個化合物中。若我們假設最複雜的產物 $(NH_4)_3PO_4\cdot 12MoO_3$ 係數為 $1$，則左側的 $Na_3PO_4$ 係數必然為 $1$，而 $(NH_4)_2MoO_4$ 的係數則為 $12$。接著依序平衡鈉 ($Na$) 得到 $NaNO_3$ 係數為 $3$。最後透過聯立方程或代數法處理剩下的 $N、H、O$，即可求得完整係數組 $(1, 12, 24 \rightarrow 1, 21, 3, 12)$，總和即得 $74$。
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