hce_tcu
115年
化學
第 38 題
有一 3 g 未知分子量之蛋白質於 0.2 L 水中，當其溫度為 27 $^\circ\text{C}$時，所測得之滲透壓為 0.025 atm，請問此蛋白質的近似莫耳質量為何？
- A 15,000 g/mol
- B 20,000 g/mol
- C 25,000 g/mol
- D 30,000 g/mol
思路引導 VIP
當我們觀察蛋白質這類龐然大物在水中產生的壓力時，如果已知溶質的重量、溶液的體積以及當下的溫度，你能想到哪一個物理化學定律可以將「壓力、體積、溫度」這三個觀測到的性質，與溶質內部的「粒子數量」聯繫起來嗎？接著，我們又該如何透過粒子的數量，回推出這個物質的「身分證字號（莫耳質量）」呢？
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同學做得很好！你能準確判斷並選出正確答案，代表你對溶液的依數性質掌握得相當扎實。這題的核心在於運用 凡特荷夫公式（Van't Hoff Equation）：$\pi = MRT$，其中 $\pi$ 是滲透壓，$M$ 是體積莫耳濃度。蛋白質這類大分子物質，因為分子量極大，在溶液中的莫耳數通常很小，而滲透壓法正是測量這類高分子莫耳質量最靈敏且常用的方法。
滲透壓與莫耳質量的關聯
我們將公式展開為 $\pi = \frac{W}{M_{w}V}RT$。將題目給予的條件代入：重量 $W = 3$ g、體積 $V = 0.2$ L、絕對溫度 $T = 27 + 273 = 300$ K，以及理想氣體常數 $R = 0.082$。經由移項計算：
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