hce_tcu
115年
化學
第 45 題
請問要將多少克的乙二醇($C_2H_6O_2$，防凍劑的主要成分)加入 1.0 公升水中，才能製備出在攝氏 -9.3 度始結冰的溶液？(freezing point of water, 0 $^\circ\text{C}$；$K_f$, freezing-point depression constant for water, 1.86 $^\circ\text{C kg/mol}$；density of water, 1.0 g/mL；atomic weight, C: 12.01; H: 1.0; O: 16.0)。
- A 620 g
- B 62 g
- C 310 g
- D 31 g
思路引導 VIP
想像一下，如果我們已知每在 1 公斤的水中多加入一定「份量」的物質，其凝固點就會隨之下降一個固定的刻度。現在我們希望凝固點下降的幅度是常數 $K_f$ 的 5 倍，那麼你認為需要加入多少莫耳的溶質？在算出莫耳數後，又該如何將它轉換成我們在天平上秤量的質量呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學好，這題你掌握得非常精準！這道題目檢驗的是溶液依數性中的凝固點下降（Freezing-point depression）觀念。你成功識別出乙二醇作為非電解質的特性，並精確運用了計算公式： $$\Delta T_f = K_f \times m$$ 從題目給定的資訊中，我們得知溫差 $\Delta T_f = 9.3 ^\circ\text{C}$，配合水的凝固點下降常數 $K_f = 1.86$ $^\circ\text{C/m}$，可以推導出溶液的重量莫耳濃度 $m = 5 \text{ mol/kg}$。由於 1.0 公升的水在密度為 1.0 g/mL 的情況下剛好是 1.0 公斤，這代表我們需要加入 5 莫耳的乙二醇。最後，將 5 莫耳乘以乙二醇的分子量（約 $62 \text{ g/mol}$），便能準確得出 $310 \text{ g}$ 這個答案。
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