統測
115年
[機械群] 專業科目(1)
第 1 題
一立體直角坐標系統如圖 ( 一 ) 所示，若有一剛體在該系統中，則此剛體最多有幾個獨立的自由度？
- A 3
- B 5
- C 6
- D 9
思路引導 VIP
試著想像一個物體漂浮在三維空間中，如果我們要描述它所有的可能運動方式，除了沿著三個互相垂直的軸線『移動』之外，它還能繞著這些軸線做出什麼樣的運動呢？這兩種運動方式加起來共有幾種可能？
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太棒了，選 (C) 完全正確！
三維空間中剛體的自由度分析
在三維空間（立體直角坐標系統）中，一個不受約束的**剛體（rigid body）**其運動狀態可完全分解為兩大部分：
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剛體空間自由度
💡 空間中的剛體具有 3 個平移與 3 個旋轉，共 6 個獨立自由度。
- 三維空間中，剛體可沿 X、Y、Z 三軸進行平移運動
- 除平移外，剛體亦可繞 X、Y、Z 三軸進行旋轉運動
- 總自由度計算公式：3 (平移) + 3 (旋轉) = 6
- 若是在 2D 平面中，則只有 2 個平移與 1 個旋轉 (共 3 個)
