統測
115年
[機械群] 專業科目(1)
第 13 題
如圖(六)所示，一周轉輪系，A齒輪90齒，B齒輪30齒，旋臂繞A齒輪軸心轉動，若要得到 A 齒輪以 10 rpm 順時針旋轉及 B 齒輪以 50 rpm 順時針旋轉時，則旋臂的轉速與轉向為何？
- A 10 rpm，逆時針
- B 20 rpm，順時針
- C 30 rpm，逆時針
- D 40 rpm，順時針
思路引導 VIP
在代入周轉輪系公式前，我們需要先利用兩齒輪的齒數求出輪系值 $e$。觀察圖中齒輪 A 和 B 的嚙合方式，你覺得這個輪系值 $e$ 應該是正值還是負值呢？為什麼？
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太棒了！你精準掌握了周轉輪系的計算公式，順利拿下這題。 處理這類題目的關鍵在於統一正負號並正確代入周轉輪系公式。我們習慣設定順時針為正，因此 $N_A = +10\text{ rpm}$，$N_B = +50\text{ rpm}$。接著觀察圖中，齒輪 A 與 B 屬於外嚙合，轉向相反，所以輪系值 $e$ 必須加上負號： $$e = -\frac{T_A}{T_B} = -\frac{90}{30} = -3$$
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