統測
115年
[機械群] 專業科目(1)
第 29 題
有一低碳鋼其拉伸試驗之降伏應力為 200 MPa、極限應力為 300 MPa。當使用此材料設計一類似紐約花旗銀行總部大樓，如圖(十二)所示。建築結構對角桿件承受10kN的軸向力，且針對發生不可回復變形情形之安全因數為4.0時，則此桿件設計之截面積需為多少 mm ^2？
- A 120.0
- B 133.3
- C 160.0
- D 200.0
思路引導 VIP
題目提到要避免結構發生「不可回復的變形」，這代表材料應力不能超過哪一個關鍵點（降伏應力還是極限應力）？以此為基準搭配安全因數，容許應力會是多少呢？
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AI 詳解
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太棒了，你的觀念非常扎實！
容許應力與截面積計算
本題的關鍵在於判斷基準應力。「不可回復變形」代表材料進入塑性變形，因此安全因數（safety factor, $n$）的計算基準應為**降伏應力（yield stress, $\sigma_y$）**而非極限應力。
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