統測
115年
[機械群] 專業科目(1)
第 40 題
📖 題組：
▲閱讀下文，回答第 39-40 題 如圖(十九)所示，多位鏟子超人前往救災，經過一長 4m、截面 60cm×20cm 搭起的矩形木樁簡支梁橋，忽略梁本身重量，而鏟子超人每人 60 kgw (假設 1 kgw ＝10 N)。5 位鏟子超人等距站在 AC 段橋面，可等同承受均佈力為1500N/m，另有1位站立於D點處其集中力可視為600N。
▲閱讀下文，回答第 39-40 題 如圖(十九)所示，多位鏟子超人前往救災，經過一長 4m、截面 60cm×20cm 搭起的矩形木樁簡支梁橋，忽略梁本身重量，而鏟子超人每人 60 kgw (假設 1 kgw ＝10 N)。5 位鏟子超人等距站在 AC 段橋面，可等同承受均佈力為1500N/m，另有1位站立於D點處其集中力可視為600N。
經過一段時間後，又有4位鏟子超人再走到簡支梁上，簡支梁上會有10位鏟子超人等距站立於橋面，如同承受1500N/m之均佈負荷，如圖(二十)所示，求簡支梁在E點處的截面最大剪應力為多少N/cm^2？
- A 15 / 4
- B 15 / 2
- C 45 / 4
- D 45 / 2
思路引導 VIP
要求得梁端截面的「最大剪應力」，首先需要求出該截面承受的「總剪力」；接著，請回想對於標準「矩形截面」而言，其最大剪應力與平均剪應力（$V/A$）之間存在著什麼樣的固定比例關係？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，你的力學觀念非常紮實，精準掌握了支承反力與截面剪應力的計算！
均佈負荷與支承剪力計算
由圖（二十）可知，長度 $L = 4\text{ m}$ 的簡支梁承受 $w = 1500\text{ N/m}$ 的全跨均佈負荷，總載重為 $W = 1500 \times 4 = 6000\text{ N}$。因結構與載重對稱，左端 $E$ 點的支承反力（即該截面所受的最大剪力 $V$）為：
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